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苹果手机发不出短信的原因可能有多种，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果处于信号较差的区域，短信可能无法成功发送，可以尝试移动到信号更好的地方再试。
2、短信中心号码问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以前往设置，查看短信中心号码是否正确，如果不确定正确的号码，可以尝试联系运营商获取。
3、SIM卡问题：检查SIM卡是否插入正确，或者尝试更换SIM卡再试。
4、账户问题：确保使用的是有效的短信套餐，并且账户中没有欠费，如果有欠费情况，及时充值后再试。
5、网络设置问题：检查手机的网络设置，确保已经开启移动网络或者已经连接到Wi-Fi网络，有时网络设置出现问题也可能导致短信无法发送。
6、软件问题：可能是手机软件的问题导致短信无法发送，尝试重启手机，或者更新软件版本到最新，看是否能解决问题。
7、运营商问题：也有可能是运营商的问题导致短信无法发送，可以联系运营商客服咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到苹果售后服务中心进行检查和维修，以找到具体的问题所在并解决。